Pythonで行列制御をおこなう方法【2025年度版まとめ】

from scipy import linalg
import numpy as np

# 係数行列と定数ベクトルを定義
A = np.array([[3, 2], 
              [1, 2]])
b = np.array([9, 8])

# 連立方程式 Ax = b を解く
try:
    x = linalg.solve(A, b)
    print(f"解: {x}")  # [2. 1.5]
except np.linalg.LinAlgError:
    print("行列が特異です！")

import control as ct
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 状態空間モデルパラメータ（倒立振子モデル）
A = [[0, 1, 0, 0],
     [0, 0, -9.8, 0],
     [0, 0, 0, 1],
     [0, 0, 19.6, 0]]
B = [[0], [1], [0], [-1]]
C = [[1, 0, 0, 0]]

# 状態空間モデル作成
sys = ct.ss(A, B, C, 0)

# ステップ応答シミュレーション（0～10秒間）
t, y = ct.step_response(sys, T=np.linspace(0, 10, 1000))

# 結果の可視化
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(t, y)
plt.title('倒立振子のステップ応答（2025年度版）', fontsize=14)
plt.xlabel('時間 [秒]', fontsize=12)
plt.ylabel('台車位置 [m]', fontsize=12)
plt.grid(True)
plt.savefig('step_response_2025.png', dpi=300)
plt.show()

from sympy import Matrix, symbols, init_printing
init_printing(use_unicode=True)  # 美しい数式表示

# 記号変数を定義
a, b, ω = symbols('a b ω')

# 回転行列を記号で定義
rotation_matrix = Matrix([
    [a, -b, 0],
    [b,  a, 0],
    [0,  0, 1]
])

# 特性方程式を計算
char_eq = rotation_matrix.charpoly(ω)
print("特性方程式:")
display(char_eq.as_expr())

import jax.numpy as jnp
from jax import grad

# 行列ノルムの勾配計算
def matrix_norm(X):
    return jnp.linalg.norm(X)

grad_norm = grad(matrix_norm)
X = jnp.array([[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]])
print(grad_norm(X))  # 勾配行列を自動計算

import cupy as cp

# GPUでの大規模行列演算
X_gpu = cp.random.rand(10000, 10000)
Y_gpu = cp.linalg.inv(X_gpu)  # 逆行列をGPUで計算